Komplemente 

Allgemeines 

Das Komplement einer Zahl ist die Zahl, deren einzelne Ziffern bei der Addition mit den Ziffern der gleichen Zehnerpotenz der Ausgangszahl die Komplementzahl ergibt. Eine Erklärung ist ziemlich kompliziert, aber anhand von Beispielen wird jeder schnell erkennen, wie eben genannter Sachverhalt zu Verstehen ist:


   Fünferkomplement   Neunerkomplement   Zehnerkomplement 
Ausgangszahl 

214

317

581
Komplement 

341

683

529
Ziffern addiert 

555

999

1000
Komplementzahl 

5

9

10

Einerkomplement 

Das Einerkomplement wird in der digitalen Informationsverarbeitung unter anderen zur Darstellung negativer Zahlen verwandt. Es wird ganz einfach gebildet, indem jede 0 einer Bitfolge durch eine 1 und wiederum jede 1 gegen eine 0 ersetzt wird. Ein Beispiel:

Dualzahl: 11010110
Einerkomplement: 00101001

Hierbei ist jedoch zu beachten, dass die binäre Zahl 11010110 nicht der Dezimalzahl 214 entspricht, sondern der Dezimalzahl - 42. Die führende Null einer positiven Zahl muss immer beachtet werden.

Zweierkomplement 

Auch das Zweierkomplement kann zur Darstellung negativer Dualzahlen genutzt werden. Es wird gebildet, indem zum Einerkomplement eine 1 addiert wird. Ein evtl. vorkommender Übertrag am linkesten Bit entfällt.
Ein Beispiel:

Dezimal 42 entspricht:

 00101010

Beispiel eines Zweierkomplements

Einerkomplement:

 11010101

So ergibt das Zweierkomplement von 00101010 die negative Dezimalzahl - 42 bzw. in dualer Schreibweise 11010110.