Zahlensysteme 

Dualsystem 

Umwandlung Dezimal- in Dualsystem

168 : 2 = 84     Rest 0  

Schreibweise der Ergebnisse in umgekehrter Reihenfolge:

16810 = 101010002

Tipp
  84 : 2 = 42     Rest 0
  42 : 2 = 21     Rest 0
  21 : 2 = 10     Rest 1
  10 : 2 =   5     Rest 0
    5 : 2 =   2     Rest 1
    2 : 2 =   1     Rest 0
    1 : 2 =   0     Rest 1

Umwandlung Dual- in Dezimalsystem

 101010002

 = 1 * 2 7 + 0 * 2 6 + 1 * 2 5 + 0 * 2 4 + 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 0 * 2 0

 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0

 = 168 10

Oktalsystem 

Umwandlung Dual- in Oktalsystem

  1. Zerteilen der Dualzeichenfolge in 3er-Gruppen von rechts beginnend
  2. Umschreiben der Dualzahl in eine Oktalzahl

300910 = 1011110000012 = 57018

Umwandlung Oktal - in Dezimalsystem

Zur Umwandlung von Oktal- in Dezimalzahlen einfach die Oktalzahl mit ihrem Stellenwert potenzieren und die Ergebnisse addieren:

Umwandlung einer Oktalzahl in eine Dezimalzahl

Umwandlung Dezimal- in Oktalsystem

Zur Umwandlung von Dezimal- in Oktalzahlen muss die Dezimalzahl mit Hilfe der Modulo-Operation umgewandelt werden und von der höchsten oktalen Stelle aus gelesen werden:

Umwandlung einer Dezimalzahl in eine Oktalzahl

1
 2
3
4

Dezimalsystem 

Beispiel:

4186  = 4 * 103 + 1 * 102 + 8 * 101 + 6 * 100
= 4 * 1000 + 1 * 100 + 8 * 10 + 6 * 1

Hexadezimalsystem (Sedezimalsystem) 

Hexadezimalsystem - Zeichenvorrat

hexadezimaler Zeichenvorrat 1 bis 7

hexadezimaler Zeichenvorrat 8 bis 15

Umwandlung Hexadezimal- in Dezimalsystem

Die Stellenwerte des Hexadezimalsystems sind Potenzen zur Basis 16.

Umwandlung einer Hexadezimalzahl in eine Dezimalzahl

Umwandlung Dezimal- in Hexadezimalsystem

Zur Umwandlung von Dezimal- in Hexadezimalzahlen müssen die Reste von unten nach oben angeschrieben werden

Umwandlung einer Dezimalzahl in eine Hexadezimalzahl